rectas+y+puntos+notables+en+un+triángulo

//__CENTROS DEL TRIÁNGULO__//

 * **Baricentro**: es el punto que se encuentra en el corte de las medianas, y equivale al centro de gravedad
 * **Circuncentro**: es el centro de la circunferencia circunscrita (punto de corte de las mediatrices), es aquella que pasa por los tres vértices del triángulo. Se encuentra en la intersección (corte de dos…) de las mediatrices de los lados.
 * **Incentro**: es el centro de la circunferencia inscrita, aquella que es tangente a los lados del triángulo. Se encuentra en la intersección de las bisectrices de los ángulos
 * **Ortocentro**: es el punto que se encuentra en la intersección de las alturas.

Exíncentros: son los centros de las circunferencias exinscritas, aquellas que son tangentes a los lados del triángulo. Las rectas y puntos notables de un triángulo abc son:
- Las mediatrices, que se cortan en un punto llamado circuncentro c, centro de la circunferencia circunscrita al triángulo; - Las medianas, se cortan en el baricentro, b, centro de gravedad del triángulo; - Las bisectrices, se cortan en el incentro i centro de la circunferencia inscrita del triángulo; - Las alturas, que se cortan en el ortocentro,. **//__ LAS MEDIATRICES __//** Las mediatrices de un triángulo acutángulo se cortarán siempre en un punto interior del triángulo, luego su circuncentro será interior al triángulo. En el caso del triángulo rectángulo vemos que el circuncentro coincide con el punto medio de la hipotenusa.

En el caso de un triángulo obtusángulo, el circuncentro es exterior al triángulo. **//__ LAS MEDIANAS __//** Las medianas se cortan siempre en un punto interior del triángulo. El baricentro tiene una propiedad física importante: es el centro de gravedad del triángulo.

Las alturas de un triángulo acutángulo se cortan siempre en un punto interior del triángulo, luego su ortocentro es interior al triángulo.

En el caso de un triángulo obtusángulo, el ortocentro es exterior al triángulo. En el caso del triángulo rectángulo vemos que el ortocentro coincide con el vértice del ángulo recto.

Las bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en Un punto llamado incentro que siempre es interior al triángulo. El **teorema de la bisectriz** dice que “la bisectriz de un ángulo interno corta al lado opuesto en partes proporcionales a los otros lados”.
 * //__ LAS BISECTRICES __//**

Un triángulo. La bisectriz de cada ángulo se corta con la mediatriz del lado opuesto en un punto de la circunferencia circunscrita. **Ángulo Inscrito: ** Es el ángulo cuyo vértice está sobre la circunferencia y sus lados son cuerdas de ella. Para todo ángulo inscrito, existe un ángulo del centro que subtiende el mismo arco. El ángulo inscrito es igual a la mitad del ángulo del centro que subtiende el mismo arco.
 * //__ PROPIEDADES DE LAS BISECTICES Y MEDIATRICES __//**